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In mwawmatematica e in mwbafisica teorica una mwbqsuperalgebra è una mwbg Z 2 {\displaystyle \mathbb {Z} _{2}} -mwbwalgebra graduatacite-ref-1[1]. Vale a dire, si tratta di un'algebra su un mwdaanello commutativo o un mwdqcampo che si decompone in un pezzo "pari" e uno "dispari" ossia è un operatore moltiplicativo che rispetta la separazione in pezzi "pari" e "dispari".

Il prefisso "super" deriva dalla teoria della mwdwsupersimmetria in mweafisica teorica. Le superalgebre e le loro rappresentazioni, i supermoduli, forniscono un quadro algebrico per la formulazione della supersimmetriacite-ref-2[2]. Lo studio di tali oggetti a volte è pure chiamato super algebra lineare.

• Definizione formale

• Note

• Bibliografia

• Voci correlate

Sia mwga K {\displaystyle K} un fissato mwgqanello commutativo; nella maggior parte delle applicazioni mwgg K {\displaystyle K} è un mwgwcampo come quello dei mwhareali o dei mwhqcomplessi.

Una mwhwsuperalgebra su mwia K {\displaystyle K} è un mwiq K {\displaystyle K} -mwigmodulo mwiw A {\displaystyle A} con una decomposizione in una mwjasomma diretta:

mwjw A = A 0 ⊕ ⊕ A 1 , {\displaystyle A=A_{0}\oplus A_{1},}

con una moltiplicazione bilineare mwkq A × × A → → A {\displaystyle A\times A\to A} tale che

mwla A i A j ⊆ ⊆ A i + j {\displaystyle A_{i}A_{j}\subseteq A_{i+j}}

con gli indici considerati mwlgmodulo 2.

cite-note-11. ↑ Kac, Martinez & Zelmanov (2001).

cite-note-22. ↑ mwoamwoqmwogIntroducing supersymmetry, M. F. Sohnius, 1985, su mwowsciencedirect.com.

• mwpw(EN) D.V. Volkov, V.P. Akulov, Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz. 16 (1972) 621; Phys. Lett. B46 (1973) 109.

• mwqq(EN) V.P. Akulov, D.V. Volkov, Teor.Mat.Fiz. 18 (1974) 39.

• mwrqAlgebra supersimmetrica

• mwrwCarica centrale

• mwsqGravità quantistica a loop

• mwswGravità quantistica

• mwtqModello di Wess–Zumino

• mwtwM-Teoria

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